Un renumit medic, doctor în medicină, activist social și memorialist din Chișinău, care a activat 57 de ani în același loc – în Spitalul Evreiesc.
Pierzându-și tatăl de timpuriu, a fost crescut de bunicul său, Leib Efrusi, în Berdicev. Bunicul său era bogat, avea propriul camion, patru cai, un cojocar, doi funcționari ambulanți care transportau produse de farmacie din Hamburg și Brod, fiind și o persoană intelegentă și educată.

A studiat la cheder și la o școală evreiască de stat de gradul I. După moartea bunicului său, s-a mutat împreună cu mama și sora sa la Bălți, unde locuia sora sa mai mare, căsătorită, și a intrat curând în clasa a doua a gimnaziului din Chișinău (unde din 1864 se accepta un mic procent și de  copii evrei). După ce a absolvit gimnaziul în anul 1869, a continuat să studieze la Facultatea de Medicină a Universității din Harkov.
După absolvirea universității, peste doi ani, în 1877 este admis la Spitalul evreiesc din Chișinău ca medic junior. A fost ales medic-șef doar peste 2 ani de activitate, în 1889, iar președinte al consiliului de administrație al acestui spital –  în 1899, funcție pe care a deținut-o în următorii treizeci și cinci de ani.

În 1892 a fost inaugurată clădirea principală a spitalului (proiect al lui C.G. Ginger), iar până în toamna anului 1898 au fost ridicate 3 noi  blocuri ale spitalului, spitalul evreiesc transformându-se în cea mai mare instituție medicală din  Basarabia. În cadrul spitalului funcționa și o școală de asistente medicale.

În timpul infamului pogrom din Chișinău din aprilie 1903, spitalul a oferit adăpost evreilor răniți și rămași fără acoperișul deasupra capului din oraș.  M.B. Slutsky a fost martor în timpul anchetelor de lungă durată, dedicate acestui  pogrom.

La 23 noiembrie 1908, școala de moașe și școala de studenți asistenți medicali au fost deschise la Spitalul Evreiesc. În 1919-1920, spitalul a găzduit în maternitatea sa refugiații care au avut de suferit în timpul valului de pogromuri evreiești din Ucraina. S-a pensionat în februarie 1934.
A fost ales consilier orășenesc și deputat în Sfatul Țării și a devenit primul președinte al comunității evreiești din Chișinău. A fost președinte (1910-1914) și vicepreședinte (1915-1916) al Societății Medicale din Basarabia. În toamna anului 1917 a fost unul dintre fondatorii filialei din Chișinău a „Grupului Popular Evreiesc”. Consilier de stat.  A fost decorat cu ordinele Sfântul Stanislav, Sfântul Vladimir și Sfânta Ana, cu medalia „Insigna de onoare a Crucii Roșii”, precum și cu ordinele românești „Coroana Română” și „Meritul Sanitar”.

Pe lângă publicațiile în domeniul medicinei și al organizării asistenței medicale, a publicat o serie de articole de opinie în ziarul Unzer Zeit (în idiș) din Chișinău și două cărți de memorii: „În trei sferturi de secol. Memoriile mele despre copilărie, tinerețe și o jumătate de secol de medicină și activitate socială” (în 1927) și „În zile triste. Pogromul de la Chișinău din 1903” (în 1930). Această din urmă carte a fost singura carte publicată de memoriile unui martor ocular direct al pogromului din Chișinău din 1903.  Ambele cărți sub o singură copertă au fost retipărite de Nestor-Historie în anul 2019.
A locuit în propria casă de pe strada Ismail nr. 23 (în prezent nr. 31). Soția a fost Maria Ernestovna Slutskaya. Fiul Leon (1883), fiicele Ernestina (1889) și Tatiana (1891).
A fost înmormântat în Cimitirul Evreiesc. Se consideră că mormântul său nu s-a păstrat până în prezent.