Muzeul Național de Literatură „Mihail Kogălniceanu” a fost creat în toamna anului 1965 sub egida Uniunii Scriitorilor din Moldova. Colecția muzeului constă din peste 100 mii de exponate, printre care cărți, obiecte de artă, documente.
A fost inițial denumit Muzeul Republican de Literatură din RSSM. După deschiderea actualei Case a Scriitorilor în Chișinău, în cadrul acesteia, muzeului i-au revenit mai multe săli de expoziție, un subsol pentru păstrarea fondurilor, birouri pentru personal și o bibliotecă. Pe atunci, muzeul număra 35 angajați, printre care cercetători în trei secții științifice.

În 1983 a primit numele lui Dimitrie Cantemir. În 1990 este desființat ca muzeu și în 1991 devine Centrul Național de Studii Literare și Muzeografie „Mihail Kogălniceanu”. În 1997 a fost redenumit în Muzeul Literaturii Române „Mihail Kogălniceanu”. Prin hotărâre de guvern este transformat în muzeu național începând cu 1 ianuarie 2013, trecând astfel din subordinea Uniunii Scriitorilor în cea a Ministerului Culturii, primind în același timp dreptul de a gestiona filiale sale. În 2015 a fost inaugurată Casa-Muzeu „Grigore Vieru” în satul Pererîta, iar în 2019 trece în subordinea muzeului și Casa-Muzeu „Alexandru Donici” din satul Donici.

Muzeul nu a fost înființat în baza unor colecții sau fonduri existente. Cele mai multe piese din fondul muzeului au fost acumulate între 1965 și 1991 în urma activităților de cercetare și colectare a manuscriselor, documentelor, cărților rare, periodicelor etc. de către echipa de muzeografi ai instituției. În anul 2019 muzeul număra 147 386 de piese, care includ pe lângă cărți și manuscrise un fond bogat de artă plastică, fotografii, casete audio, înregistrări video etc. Colecția de manuscrise este cea mai numeroasă, cu 28 000 de piese, fiind urmată de cea de cărți cu aproximativ 22 000 de volume din sec. XVI-XXI. Cea mai veche carte este o ediție a Beati Dionysii Areopagitae martyris inglyti de Sfântul Dionisie Areopagitul (1572). Pe baza exponatelor muzeului au fost amenajate casele-muzeu „Alexandru Donici”, „Constantin Stamati” și „Alexei Mateevici”. O bună parte a colecțiilor muzeului, însă, a fost nimicită deoarece nu era pe placul organelor comuniste, inclusiv o parte din patrimoniul adunat sub directorul fondator Gheorghe Cincilei.