Este unul din teatrele notorii din Chișinău. A fost fondat la 11 septembrie 1991. Teatrul a fost creat la inițiativa unei echipe de actori, absolvenți ai Școlii de teatru „B.Șciukin” din Moscova, în frunte cu Petru Vutcărău. Dramaturgul Eugène Ionesco și-a dat personal acordul ca noul teatru să-i poarte numele, acest gest fiind profund simbolic. Regizorul și actorul Petru Vutcărău a fost primul regizor și director artistic al teatrului, actualmente fiind și directorul teatrului.
Noua trupă, numită deja Teatrul „Eugene Ionesco” se stabilește temporar în România, la Râmnicu-Vâlcea, unde li se oferă cazare și o scenă în care pot monta și prezenta spectacole. După 5 luni de lucru la Vâlcea, teatrul întreprinde primul său mare turneu, în cele mai mari orașe din România. În această perioadă teatrul, făcînd primii pași, cucerește premii la diverse festivaluri de teatru și înregistrează două spectacole din repertoriul său la Televiziunea Română.
În vara anului 1991 teatrul revine la Chișinău. Sediul său a fost temporar situat în diferite localuri, ca pînă la urmă, în februarie 2007, prin decizie guvernamentală, Teatrului „ Eugène Ionesco” i s-a acordat, în sfîrșit, un sediu propriu – clădirea fostului centru de agrement „Moscova”.